题目描述

输入一个整数，输出该数二进制表示中 1 的个数。其中负数用补码表示

测试用例

用例1：

• 输入：12
• 输出： 2
• 解释：12的二进制表示为1100，有2个1

用例2：

• 输入：15
• 输出： 4
• 解释：15的二进制表示为1111，有4个1

解题思路

如果一个整数不为 0，那么这个整数至少有一位是 1。如果我们把这个整数减 1，那么原来处在整数最右边的 1 就会变为 0，原来在 1 后面的所有的 0 都会变成 1(如果最右边的 1 后面还有 0 的话)。其余所有位将不会受到影响。

比如 10 - 1 = 9 —— 1010 - 0001 = 1001 —— 最右边的1变成0，最右边1后边的0全变为1

举个例子：一个二进制数 1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个 1。减去 1 后，第三位变成 0，它后面的两位 0 变成了 1，而前面的 1 保持不变，因此得到的结果是 1011.

然后，我们发现减 1 的结果是把最右边的一个 1 开始的所有位都取反了

这个时候如果我们再把原来的整数和减去 1 之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个 1 那一位开始所有位都会变成 0。

如 1100 & 1011 = 1000.

也就是说，把一个整数减去 1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个 1 变成 0 —— 我们就可以通过这个方式来判断原数中1的个数

一个整数的二进制有多少个 1，就可以进行多少次这样的操作

代码实现

var __reardline = require("readline-sync");
__reardline.setDefaultOptions({ prompt: "" });
var readline = __reardline.prompt;


console.log("请输入n: ");

const n = Number(readline());

// 二进制中 1 的个数

function NumberOf1(n) {
  let ans = 0;
  while (n != 0) {
    ans++;
    n = n & (n - 1);
  }
  return ans;
}

console.log("结果为: ", NumberOf1(n));